נולד ב-ג′ בטבת תשי"ג (22.12.1952) בעפולה, לאביו יצחק ממייסדי טירת צבי, ולאמו נעמי, ניצולת שואה שהצטרפה לקיבוץ. הוא למד בבי"ס האזורי הקיבוצי בשדה אליהו, והתגייס לסיירת שריון בשנת תשל"א (71′).
כעבור שנתיים, נלחם בחזית המצרית בצפון סיני, במלחמת יום הכיפורים. במהלך שירותו הצבאי הכיר את רעייתו חגית, בת קיבוץ מעגן מיכאל ("התאהבתי בטוב הלב שלה"), ובעקבות הקשר היא חזרה בתשובה.
מיד אחרי הצבא, כשהשתחרר בשנת תשל"ה (75′) בדרגת סרן כמ"פ בחרמש, הצטרף אריאל לגרעין מישור אדומים ובמשך כשנה וחצי התגורר בגפו כשהוא הדייר היחיד בהתנחלות החדשה.
בתשל"ז (77′) נישא לחגית, יחד הם הקימו יישוב חדש: "כפר אדומים" - חיים קהילתיים משותפים לדתיים וחילוניים. היישוב ממשיך לקטוף את פירות ההצלחה עד היום. לאחר מכן החל לעבוד ב′אמנה′ תנועת ההתיישבות של גוש אמונים. בהתחלה כמדריך, רכז אזור ועד לתפקיד מזכ"ל.
משנת תשמ"ט (89′) ועד תשנ"ט (99′) שימש במגוון תפקידים בתחום ההתיישבות: מזכ"ל מועצת יש"ע, בימים של תנופת התיישבות ובינוי וגם יבוש וגזירות ממשלתיות קשות מנשוא, ראש המחלקה להתיישבות במשרד הביטחון (במשך כשנה), וראש המועצה הממונה הראשון של בית אל. בתפקיד זה שימש כשלוש שנים, ולאחר הירצחו של רחבעם זאבי (גנדי) בידי מחבלים, בתשרי תשס"ב (01′), נכנס במקומו לכנסת.
מאז הוא משרת בכנסת וממלא שורה של תפקידים: בועדת החוץ והביטחון, ועדת הפנים, הועדה לביקורת המדינה, ועדת החינוך, ויו"ר ועדת תקציב הביטחון.
אורי פעיל למען פולארד, בלובי החקלאי, למען הסיבוב החודשי סביב שערי הר הבית, בפעילות רבה למען ישובי יש"ע והחינוך הדתי לסוגיו, והצליח לגייס את רוב המפלגות בכנסת לתמיכה בחוק קק"ל שיזם, שישמור את אדמות הלאום בידי יהודים בלבד.
אורי מסיים כל מסמך שהוא כותב: "בברכת העם, התורה והארץ".
